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在區(qū)域M={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
}內隨機撒一把黃豆，落在區(qū)域N={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
y＜sinx
}內的概率是
 
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出區(qū)域N={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
y＜sinx
}的面積，及區(qū)域M={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
}的面積，并將他們一起代入幾何概型的計算公式，進行解答．
解答：精英家教網解：區(qū)域M={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
}表示的面積如下圖中矩形面積所示，
區(qū)域N={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
y＜sinx
}的面積如下圖中陰影部分所示：
在區(qū)域M={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
}內隨機撒一把黃豆，
落在區(qū)域N={(x，y)X
0＜x＜π
0＜y＜1
y＜sinx
}內的概率P=
∫
π
0
sinxdx
π
=
-cosx
|
π
0
π
=
2
π
．
故答案為：
2
π
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
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在區(qū)域M={(x，y)|
0＜x＜2
0＜y＜4
}內隨機撒一粒黃豆，落在區(qū)域N={(x，y)|
x+y＜4
y＞x
x＞0
}內的頻率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）在直角坐標平面內，區(qū)域M={(x，y)
.
x+y-1≤0
x-y+1≥0 
x-2y-2≤0
的面積是
16
3
16
3
．

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（2012•濟寧一模）在平面區(qū)域M={(x，y)|
y≥x
x≥0
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}內隨機取一點P，則點P取自圓x2+y2=1內部的概率等于（　�。�

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在區(qū)域M={(x，y)|
0＜x＜2
0＜y＜4
}內隨機撒一粒黃豆，落在區(qū)域N={(x，y)|
x+y＜4
y＞x
x＞0
}內的頻率是______．

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