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已知數學公式，命題p：關于x的方程數學公式沒有實數根，命題q：數學公式，則命題p是命題q的________．

必要不充分條件
分析：通過令二次函數的判別式小于0，向量數量積的公式求出命題p中的范圍，利用充要條件的定義判斷出結論．
解答：命題p即為即為
∵
∴命題p即為即為
∵
∴
∴若命題p成立，命題q不一定成立，但命題q成立，命題p一定成立
∴命題p是命題q的必要不充分條件
故答案為：必要不充分條件．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該將各個命題先化簡，再利用充要條件的定義加以判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年遼寧省高二上學期10月月考數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數（），

（1）求函數的最小值；

（2）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題q：不等式  對任意恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省資陽市高三第一次高考模擬數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數（），

（Ⅰ）求函數的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式解集是空集；命題q：關于x的方程有實數根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試文科數學（A卷） 題型：解答題

已知函數，

（Ⅰ）求函數的最小值；（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題

已知函數，

（Ⅰ）求函數的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

已知函數，

（Ⅰ）求函數的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數的取值范圍．

 

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