在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1和C2的方程分別為
x2
4
+y2=1和
y2
16
+
x2
4
=1，射線OA與C1和C2分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且
OB
=2
OA
，則射線OA的斜率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系即可得出．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），由
OB
=2
OA
，得x2=2x1，y2=2y1，
又∵點(diǎn)B在橢圓C2上，
∴
y
2
2
16
+
x
2
2
4
=1，∴
y
2
1
4
+
x
2
1
=1 …①，
∵點(diǎn)A在橢圓C1上，∴
x
2
1
4
+
y
2
1
=1 …②，
由①②可得
y1
x1
=±1．
∴射線OA的斜率為±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系、直線的斜率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A、2B、3C、6D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”；
（Ⅱ）證明數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)Tn=（2a1+1）（2a2+1）•…•（2an+1），記bn=log2an+1Tn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2014成立的n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足點(diǎn)（
1
an
，
1
an+1
）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2n的圖象上，且a1=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求證：
4
3
≤
a1a2
+
a2a3
+…+
anan+1
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，若對于任意正整數(shù)p、q均有ap•aq=2p+q成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
e+x2
-x）（其中e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)），則f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f[f（-3）]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（2，x），
c
=（m，-3），且
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則x+m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)又是單調(diào)函數(shù)的為（　　）
A、y=x-1
B、y=2x
C、y=log2x
D、y=lg2x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案