Question

若向量，與都是非零向量，則“++=（零向量）”是“∥（+）”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分與不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩非零向量平行的充要條件，可知：“a∥（b+c）”的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使得，
解答：若 a+b+c=0，則有a=-（b+c），由平面向量共線定理可知，a∥（b+c）”
反過(guò)來(lái)，若a∥（b+c）由平面向量共線定理可知，存在實(shí)數(shù)λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量共線定理，充要條件的判定．屬于基礎(chǔ)題目．