試題分析:(1)找出函數(shù)f(x)解析式中的ω的值,代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期, 根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1,可知

的最大值為

。
(2)利用五點法作出圖像即可。其步驟為:列表,描點,連線。
(3)通過圖像數(shù)形結合可知當直線y=m與y=f(x)在

內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根,
則

.
(1)所以函數(shù)

的最小正周期為

,最大值為

.
(2)由(1)知

故函數(shù)

在區(qū)間

上的圖象是

(3)

.

的圖像及性質,五點法作圖.
點評:借助正弦函數(shù)y=sinx的圖像及性質掌握好

的圖像及性質是解決此類問題的關鍵,其周期

,單調(diào)區(qū)間借助正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間建立關于x的不等式求出解集即可。圖像要利用五點法作圖。