已知函數(shù)

    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

    （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）當(dāng)時(shí)，，則，又，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，因此，切線方程為，即

   （2），設(shè)，,則符號(hào)相同。

①若，，

當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減。

②若，則，即，解得。

當(dāng)時(shí)，，恒成立，即恒成立，因此在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，。可列表如下：

（與符號(hào)一致）

綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。

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1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

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2x2-3x-2
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x+1x-1
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1+bx
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1
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e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對(duì)于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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