已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是     （   ）

A．            B．         C．            D．

 

【答案】

A

【解析】因?yàn)榻猓焊鶕?jù)函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，得

當(dāng)2x-1≥0，即x≥時(shí)，不等式f(2x-1)<f()等價(jià)于2x-1<，解之得x<

而當(dāng)2x-1＜0，即x＜時(shí)，由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以f(2x-1)＞f()等價(jià)于f(1-2x)<f()再根據(jù)單調(diào)性，得1-2x<，解之得x>綜上所述，不等式f(2x-1)<f()的解集為{x|x>}故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f(1)＞f(lg
1
x
)，則x的取值范圍為
0＜x＜
1
10
或x＞10
0＜x＜
1
10
或x＞10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞），則不等式f（x）＜f（2-x）的解集是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省萊蕪市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，若則的取值范圍為            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f(1)＞f(lg
1
x
)，則x的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省萊蕪市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若，則x的取值范圍為    ．

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