函數(shù)f（x）=log2（3-ax）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：將原函數(shù)f（x）=log2（3-ax）看成是函數(shù)：y=log2μ，μ=3-ax的復(fù)合函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來研究即可．注意對數(shù)的真數(shù)必須大于0．
解答：解：設(shè)μ=3-ax．
則原函數(shù)f（x）=log2（3-ax）是函數(shù)：y=log2μ，μ=3-ax的復(fù)合函數(shù)，
因y=log2μ在（0，+∞）上是增函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得
函數(shù)f（x）=log2（3-ax）的單調(diào)減區(qū)間是函數(shù)μ=3-ax的單調(diào)減區(qū)間，
∴
a＞1
3-a＞0
，
∴1＜a＜3．
故答案為：1＜a＜3．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性一般是看函數(shù)包含的兩個函數(shù)的單調(diào)性（1）如果兩個都是增的，那么函數(shù)就是增函數(shù) （2）一個是減一個是增，那就是減函數(shù) （3）兩個都是減，那就是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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