在△ABC中，AH為BC邊上的高，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為________．

2
分析：先利用二倍角公式由=，得tanC==，再設(shè)AH=4a，CH=3a，則AC=5a，最后利用雙曲線定義知離心率為，代入計(jì)算即可
解答：解：如圖所示，由=，得tanC==．
由題可知AH⊥BC，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e=．
∵△AHC為直角三角形，且tanC==，
∴可設(shè)AH=4a，CH=3a，則AC=5a，所以離心率e===2．
故答案為 2
點(diǎn)評：本題考察了雙曲線的定義和幾何性質(zhì)，離心率的意義和求法，二倍角公式的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，給出以下四個結(jié)論：
①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正確結(jié)論的序號為
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，tanC=
43
，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，tan
C
2
=
1
2
，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷3數(shù)學(xué) 題型：填空題

．在△ABC中，AH為BC邊上的高，＝，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AH為BC邊上的高，=，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案