設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈(設(shè)炸彈的初速度等于飛機(jī)的速度)，

(1)求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；

(2)設(shè)問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)處投彈才能命中目標(biāo)．

答案：略
解析：

解：(1)如圖所示，A為投彈點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，588)，B為目標(biāo)，坐標(biāo)為．記炸彈飛行的時(shí)間為t，在A點(diǎn)t=0．設(shè)M(x，y)為飛行曲線上的任一點(diǎn)，它對應(yīng)時(shí)刻t．炸彈初速度，用物理學(xué)知識(shí)，分別計(jì)算水平、豎直方向上的路程，得

即

這是炸彈飛行曲線的參數(shù)方程．

(2)炸彈飛行到地面目標(biāo)B處的時(shí)間滿足方程y=0，

即，解得．

由此得．

即飛機(jī)在離目標(biāo)1643m(水平距離)處投彈才能擊中目標(biāo)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時(shí)間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v海里/時(shí)（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時(shí)（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9時(shí)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時(shí)間分別是x，y小時(shí)．
（1）寫出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示x，y范圍的圖形；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7：00時(shí)，乘摩托車以勻速V千米/時(shí)（4≤V≤20）從A港出發(fā)到相距50千米的B港去，然后乘汽車以勻速W千米/時(shí)（30≤W≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，要求在�?dāng)天16：00時(shí)至21：00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C市．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為X小時(shí)，摩托車所需要的時(shí)間為Y小時(shí)．
（1）作圖表示滿足上述條件的X，Y的范圍；
（2）如果已知所要的經(jīng)費(fèi)：p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么V，W分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在國慶節(jié)那天，上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v（4≤v≤20）海里/小時(shí)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以速度w（30，≤w≤100）公里/小時(shí)自B港向距300公里 的C市駛?cè)�，打算在同一天下�?6點(diǎn)至晚上21點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時(shí)間分別是x小時(shí)，y小時(shí)．
（Ⅰ）確定x，y應(yīng)滿足的線性約束條件．
（Ⅱ）如果已知所用的經(jīng)費(fèi)P=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需要花費(fèi)多少元？

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同步練習(xí)冊答案