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設飛機以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈(設炸彈的初速度等于飛機的速度)，

(1)求炸彈離開飛機后的軌跡方程；

(2)設問飛機在離目標多遠(水平距離)處投彈才能命中目標．

答案：略
解析：

解：(1)如圖所示，A為投彈點，坐標為(0，588)，B為目標，坐標為．記炸彈飛行的時間為t，在A點t=0．設M(x，y)為飛行曲線上的任一點，它對應時刻t．炸彈初速度，用物理學知識，分別計算水平、豎直方向上的路程，得

即

這是炸彈飛行曲線的參數方程．

(2)炸彈飛行到地面目標B處的時間滿足方程y=0，

即，解得．

由此得．

即飛機在離目標1643m(水平距離)處投彈才能擊中目標．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市．設乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經費p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛去，應該在同一天下午4至9時到達C市．設汽車、摩托艇所需的時間分別是x，y小時．
（1）寫出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標系內，作出表示x，y范圍的圖形；
（2）如果已知所需的經費z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人上午7：00時，乘摩托車以勻速V千米/時（4≤V≤20）從A港出發(fā)到相距50千米的B港去，然后乘汽車以勻速W千米/時（30≤W≤100）自B港向距300千米的C市駛去，要求在當天16：00時至21：00時這段時間到達C市．設汽車所需要的時間為X小時，摩托車所需要的時間為Y小時．
（1）作圖表示滿足上述條件的X，Y的范圍；
（2）如果已知所要的經費：p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么V，W分別是多少時所要的經費最少？此時需花費多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人在國慶節(jié)那天，上午7時，乘摩托艇以勻速v（4≤v≤20）海里/小時從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以速度w（30，≤w≤100）公里/小時自B港向距300公里 的C市駛去，打算在同一天下午16點至晚上21點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x小時，y小時．
（Ⅰ）確定x，y應滿足的線性約束條件．
（Ⅱ）如果已知所用的經費P=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經濟？此時需要花費多少元？

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