如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（ ）
AB
CD

A．192種
B．128種
C．96種
D．12種
【答案】分析：根據(jù)題意，先分析A、B兩個方格，由于其大小有序，則可以在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，由組合數(shù)公式計算可得其填法數(shù)目，對于C、D兩個方格，每個方格有4種情況，由分步計數(shù)原理可得其填法數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，對于A、B兩個方格，可在l、2、3、4中的任選2個，大的放進A方格，小的放進B方格，有C42=6種情況，
對于C、D兩個方格，每個方格有4種情況，則共有4×4=16種情況，
則不同的填法共有16×6=96種，
故選C．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意題意中數(shù)字可以重復的條件，這是易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（　�。�
A B
C D

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省長春市農(nóng)安實驗中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某種商品在30天內(nèi)的銷售價格P（元）與時間t天的函數(shù)關系用圖甲表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t天之間的關系如圖所示：

（1）根據(jù)所提供的圖象（圖甲）寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式；
（2）在所給的直角坐標系（圖乙）中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（t，Q）的對應點，并確定一個日銷售量Q與時間t的一次函數(shù)關系式．
（3）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）
t（天）5152030
Q（件）35252010

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有

 

A

B

C

D

 

 

 

A．192種    B．128種    C．96種    D．12種

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有
AB
CD


  1. A.
    192種
  2. B.
    128種
  3. C.
    96種
  4. D.
    12種

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