若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-1，0）在動(dòng)直線ax+by+c=0上的射影為M，已知點(diǎn)N（3，3），則線段MN長(zhǎng)度的最大值是______．
∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，即a-2b+c=0，
可得方程ax+by+c=0恒過(guò)Q（1，-2），
又點(diǎn)P（-1，0）在動(dòng)直線ax+by+c=0上的射影為M，
∴∠PMQ=90°，
∴M在以PQ為直徑的圓上，
∴此圓的圓心A坐標(biāo)為（
1-1
2
，
-2+0
2
），即A（0，-1），半徑r=
1
2
|PQ|=
1
2
(1+1)2+(-2)2
=
2
，
又N（3，3），
∴|AN|=
32+(3+1)2
=5，
則|MN|max=5+
2
．
故答案為：5+
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9.給出如下三個(gè)命題：

①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比例數(shù)列的充要條件是ad=bc;

②設(shè)a，bR，且ab≠0，若

③若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).

其中不正確的命題的序號(hào)是（　�。�

（A）①②                   （B）②③                          （C）①③                   （D ）①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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