已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)的部分對應值如下表.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
 y -24 -10 0 6 8 6 0 -10 -24
則不等式f(x)<0的解集為( 。
分析:本題可以通過描點畫出簡圖,即可根據(jù)圖象在x軸下部的那部分得出不等式ax2+bx+c<0的解集.
解答:解:通過從圖中可看出:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,且有兩個零點:-1,3;

故不等式ax2+bx+c<0的解集為x>3或x<-1.
故選B.
點評:本題考查數(shù)形結合,數(shù)形結合是數(shù)學中的重要思想之一,解決函數(shù)問題更是如此,同學們要引起重視,解答題中這種方法不會得全分,要注意必要的文字說明.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
(I)若函數(shù)的圖象經過原點,且滿足f(2)=0,求實數(shù)m的值.
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(0,1),且與x軸有唯一的交點(-1,0).
(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)設函數(shù)F(x)=f(x)-kx,x∈[-2,2],記此函數(shù)的最小值為g(k),求g(k)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點,求實數(shù)q的取值范圍;
(2)若記區(qū)間[a,b]的長度為b-a.問:是否存在常數(shù)t(t≥0),當x∈[t,10]時,f(x)的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t?請對你所得的結論給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知二次函數(shù)f(x)的圖象與x軸的兩交點為(2,0),(5,0),且f(0)=10,求f(x)的解析式.
(2)已知二次函數(shù)f(x)的圖象的頂點是(-1,2),且經過原點,求f(x)的解析式.

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