直線l：x+2y-1=0通過(guò)點(diǎn)M（a，b）（其中a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．
分析：先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b）得a+2b=1，而
1
a
+
1
b
=（a+2b）（
1
a
+
1
b
），利用基本不等式可求出最值．
解答：解：∵直線l：x+2y-1=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b），
∴a+2b=1
∴
1
a
+
1
b
=（a+2b）（
1
a
+
1
b
）=1+2+2×
b
a
+
a
b
≥3+2
2b
a
•
a
b
=3+2
2

當(dāng)且僅當(dāng)
a
b
=
2b
a
且a+2b=1即b=
1
2+
2
=
2-
2
2
，a=
2
-1時(shí)取等號(hào)
故答案為：3+2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)注意應(yīng)用基本不等式時(shí)一正，二定，三等三個(gè)條件缺一不可，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+2y+1=0，集合A={n|n＜6，n∈N*}，從A中任取3個(gè)不同的元素分別作為圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，則使圓心（a，b）與原點(diǎn)的連線垂直于直線l的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C關(guān)于直線l：x-2y+1=0對(duì)稱(chēng)且圓心在x軸上，圓C與y軸相切，則圓C的方程為（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、x2+(y-
1
2
)2=
1
4
D、x2+(y+
1
2
)2=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，-2）且與直線l：x+2y+1=0垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)O（0，0），A（1，0），直線l：x-2y+1=0，P為直線l上一點(diǎn)．則|PO|+|PA|最小值為（　�。�
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案