Question

一個(gè)空心鋼球，外直徑為12 cm，壁厚0.2 cm，問(wèn)它在水中能浮起來(lái)嗎？（鋼的密度為7.9 g/cm³）和它一樣尺寸的空心鉛球呢？（鉛的密度為11.4 g/cm³）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵在于如何判斷球浮起和沉沒(méi)，因此很自然要先算出空心鋼球的體積，而空心鋼球的體積相當(dāng)于是里、外球的體積之差，根據(jù)球的體積公式很容易得到空心鋼球的體積，從而算出空心鋼球的質(zhì)量，然后把它與水的質(zhì)量相比較即可得出結(jié)論，同理可以判斷鉛球會(huì)沉沒(méi).

解：空心鋼球的體積為V_鋼=×6³×5.8³=×20.888≈87.45(cm³)，

∴鋼的質(zhì)量為m_鋼=87.45×7.9=690.86(g).

∵水的體積為V_水=×6³=904.32(cm³)，

∴水的質(zhì)量為m_水=904.32×1=904.32(g)＞m_鋼.

∴鋼球能浮起來(lái)，而鉛球的質(zhì)量為

m_鉛=87.45×11.4=996.93(g)＞m_水.

∴同樣大小的鉛球會(huì)沉沒(méi).

答：鋼球能浮起來(lái)，同樣大小的鉛球會(huì)沉沒(méi).