Question

有下面四個(gè)判斷：
①命題“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=-1．
其中正確的有

④

（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：①利用逆否命題與原命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷．②利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假關(guān)系判斷．③利用含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．④利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：①當(dāng)a=3且b=3時(shí)，a+b=6，所以命題正確，根據(jù)逆否命題和原命題的等價(jià)性可知，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”為真命題，∴①錯(cuò)誤．
②若“p或q”為真命題，則p、q至少有一個(gè)為真命題，∴②錯(cuò)誤．
③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，∴命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）”，∴③錯(cuò)誤．
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（0）=ln（a+2）=0，解得a+2=1，即a=-1．∴④正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．