(本小題滿分12分)
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊,要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行,當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔,兩次選拔過程相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平,第一次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為,。第二次選拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次為,,
(1)求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率;
(2)分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率;
(3)設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率;
解:(1)分別設(shè)甲、乙經(jīng)第一次選拔后合格為事件、;設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格,則      ………………………4分
(2)分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選為事件A、BC,則
,。   ……8分
(3)經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的人數(shù)為,則、1、2、3。則
,,

(或者
)。
的概率分布列為

0
1
2
3
P




 
。     ……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在5月4日的數(shù)學(xué)考試中,考試時間為120分鐘,為了嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì),學(xué)校安排3名巡視人員.姜遠(yuǎn)才助理、李志強主任、王春嬌主任在A考場巡視的累計時間分別為30分鐘、40分鐘、60分鐘,何時巡視彼此相互獨立.則A考場的某同學(xué)在某時刻作弊恰好被巡視人員發(fā)現(xiàn)的概率為     (      )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共14分)
張先生家住H小區(qū),他在C科技園區(qū)工作,從家開車到公司上班有L1,L2兩條路線(如圖),L1路線上有A1,A2,A3三個路口,各路口遇到紅燈的概率均為;L2路線上有B1,B2兩個路口,各路口遇到紅燈的概率依次為,

(Ⅰ)若走L1路線,求最多遇到1次紅燈的概率;
(Ⅱ)若走L2路線,求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求,請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、某公司有三個顧問,假定每個顧問發(fā)表的意見是正確的概率均為,現(xiàn)就某事可行與否征求各顧問的意見,并按顧問中多數(shù)人的意見作出決策,那么作出正確的決策的概率  ..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分,共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個箱子,甲箱中有張卡片,其中張寫有數(shù)字,張寫有數(shù)字張寫有數(shù)字;乙箱中也有張卡片,其中張寫有數(shù),張寫有數(shù)字,張寫有數(shù)字.
(1)如果從甲、乙箱中各取一張卡片,設(shè)取出的張卡片上數(shù)字之積為,求
分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)如果從甲箱中取一張卡片,從乙箱中取兩張卡片,那么取出的張卡片都寫有
數(shù)字的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某高校 “ 統(tǒng)計初步 ” 課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:
性別        專 業(yè)
非統(tǒng)計專業(yè)
統(tǒng)計專業(yè)

13
10

7
20
列聯(lián)表,利用獨立性檢驗的方法,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知學(xué)生小張只選甲的概率為,只選修甲和乙的概率是,至少選修一門的概率是,用表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
(Ⅰ)求學(xué)生小張選修甲的概率;
(Ⅱ)記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件,求事件的概率;
(Ⅲ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望。                                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的分布列如圖所示設(shè)=_____________

1
2
3
 
P


 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某機械零件加工由2道工序組成,第1道工序的廢品率為a,第2道工序的廢品率為b,假定這兩道工序出廢品是彼此無關(guān)的,那么產(chǎn)品的廢品率是____________

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同步練習(xí)冊答案