在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），則△ABC的形狀為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰三角形
B
分析：在△ABC中，由sinC＜sin（A-B），可求得cosA＜0，從而可判斷△ABC的形狀．
解答：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
∴sinC=sin（A+B），
∵sinC＜sin（A-B），
∴sin（A+B）＜sin（A-B），
∴2cosAsinB＜0．
∵sinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，考查兩角和與兩角差的正弦，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）在△ABC中，若角C所對的邊c=1，試求內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則此三角形必是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．

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