將矩形ABCD沿對角線BD折起來，使點(diǎn)C的新位置在面ABC上的射影E恰在AB上．

求證：A⊥B

答案：
解析：

　　證明：由題意，⊥，又斜線在平面ABCD上的射影是BA，

　　∵BA⊥AD，由三垂線定理，得，．

　　∴⊥平面，而平面

　　∴⊥

　　分析：欲證，只須證與所在平面垂直；而要證⊥平面，只須證⊥且⊥AD．因此，如何利用三垂線定理證明線線垂直就成為關(guān)鍵步驟了．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
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，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的矩形ABCD，沿對角形BD將折起得到三棱錐C—ABD，且三棱錐的體積為則異面直線BC與AD所成角的余弦值為(    )

A .         B.          C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的矩形ABCD，沿對角形BD將折起得到三棱錐C—ABD，且三棱錐的體積為則異面直線BC與AD所成角的余弦值為(    )

A .         B.          C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的矩形ABCD，沿對角形BD將折起得到三棱錐C—ABD，且三棱錐的體積為則異面直線BC與AD所成角的余弦值為           

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