下列命題是真命題的是
①“若,則不全為零”的否命題;
②“正六邊形都相似”的逆命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若是有理數(shù),則是無(wú)理數(shù)”.

A.①④B.③④C.①③④D.①②③④

C

解析試題分析:因?yàn)檫x項(xiàng)①“若,則不全為零”的否命題為;“若,則全為零,那么根據(jù)方程的性質(zhì)可知,平方和為零,必然都為零,可知x,y都是零故其否命題正確。而②“正六邊形都相似”的逆命題是兩相似的六邊形是正六邊形,不成立。故命題為假。③“若,則有實(shí)根”的逆否命題的真值就是原命題的真值,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9e/8/1n0g03.png" style="vertical-align:middle;" />有實(shí)根,則說(shuō)明判別式大于等于零,即1+4m,而命題中的條件是,利用集合思想可知,小集合是大集合的充分不必要條件,故命題正確。而④“若是有理數(shù),則是無(wú)理數(shù)”,中是無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)相減才可以為有理數(shù),因此成立。故選C
考點(diǎn):本試題主要考查了命題真假的判定問(wèn)題,以及四種命題的表述和判定。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于條件和結(jié)論的否定是否正確。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列命題正確的是(  )

A. B.
C.的充分不必要條件 D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列結(jié)論中,正確的是( 。
①命題“如果,則”的逆否命題是“如果,則”;
②已知為非零的平面向量.甲:,乙:,則甲是乙的必要條件,但不是充分條件;
是周期函數(shù),是周期函數(shù),則是真命題;
④命題的否定是:

A.①②B.①④C.①②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)集合,那么“mA”是“mB”的

A.充要條件 B.必要而不充分條件
C.充分而不必要條件  D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知命題,則(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知,則p是q的(  )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知,則“”是“”成立的(    )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為          (      )

A.B.
C.D.

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