Question

若一正方體的棱長等于2，則該正方體外接球的體積

4

3

π

．

Answer 1

分析：由正方體的結(jié)構(gòu)知其體對角線的長度即為其外接球的直徑，由此，先求其體對角線，再求半徑，用公式求出外接球的體積．

解答：解：由題意，正方體的體對角線的長度為2

3

，
故正方體外接球的半徑為

3

，
其體積為

4

3

×π×

3

³=4

3

π
故答案為：4

3

π

點評：本題考查求球的體積與表面積，求解本題的關(guān)鍵是理解正方體的體對角線與其外接球的直徑的對應(yīng)，以及球的體積公式．