函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
【答案】分析：若求解函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，對f（x）求導(dǎo)，令f′（x）＞0，解出x的取值區(qū)間，要考慮f（x）的定義域．
解答：解：f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′=（x-2）ex，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，令f′（x）＞0，解得x＞2，故選D．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的這一性質(zhì)，值得注意的是，要在定義域內(nèi)求解單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足條件：
①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
③f（-3）=0．
則不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求a＞2時，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
（Ⅲ）設(shè)x0是函數(shù)y=f（x）的零點，實數(shù)α滿足f(α)＞0，β=α-
f(α)f′(α)
，試探究實數(shù)α、β、x0的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的振幅為
2
，周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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