Question

對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：當m=0時，mx²-mx-1=-1＜0，不等式成立；
設y=mx²-mx-1，當m≠0時函數(shù)y為二次函數(shù)，y要恒小于0，拋物線開口向下且與x軸沒有交點，即要m＜0且△＜0
得到：m＜0,△=m²+4m＜0解得-4＜m＜0．
綜上得到-4＜m≤0．
故選A．
考點：本題以不等式恒成立為平臺，考查學生會求一元二次不等式的解集．同時要求學生把二次函數(shù)的圖象性質與一元二次不等式結合起來解決數(shù)學問題。
點評：解決該試題的關鍵是當m=0時，不等式顯然成立；當m≠0時，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質得到m的取值范圍．兩者取并集即可得到m的取值范圍．用分類討論思想得到。