Question

已知命題p：若x²+y²=0，則x、y全為0；命題q：若a＞b，則

1

a

＜

1

b

．給出下列四個(gè)復(fù)合命題：①p且q，②p或q，③?p④?q，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的基本性質(zhì)，我們易判斷出命題p與命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，對(duì)題目中的四個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．

解答：解：若x²+y²=0，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得，a=b=0，即x、y全為0，則命題p為真命題；
若a＞0＞b，則

1

a

＞

1

b

，即命題q：若a＞b，則

1

a

＜

1

b

．為假命題；
故：①p且q為假命題，
②p或q為真命題，
③?p為假命題，
④?q為真命題，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的基本性質(zhì)，判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關(guān)鍵．