過點(diǎn)P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或
4x+y-6=0
4x+y-6=0
．
分析：由點(diǎn)到直線的距離的性質(zhì)可得過點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離相等的直線，其中一條與AB平行，另一條過AB的中點(diǎn)．計(jì)算出AB的斜率可知AB與題中已知直線不平行，故另一條必定是過P與AB平行的直線，由此可得所求直線方程．
解答：解：根據(jù)題意，經(jīng)過點(diǎn)P到AB兩點(diǎn)距離相等的直線，其中一條是過P與AB平行的直線，
另一條是經(jīng)過P與AB中點(diǎn)的直線
∵直線AB的斜率為k=
-5-3
4-2
=-4與已知直線不平行
∴所求直線應(yīng)該是過P與AB平行的直線，
可得直線方程為y-3=-4（x-2），化簡得4x+y-6=0
故答案為：4x+y-6=0
點(diǎn)評：本題給出經(jīng)過點(diǎn)P的直線與A、B兩點(diǎn)等距離，求直線的方程．著重考查了點(diǎn)到直線的距離的性質(zhì)和直線的方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，3）作直線l分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)．
（1）求|OA|+|OB|的最小值．
（2）當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積S最小時(shí)，求直線l的方程，并求出S的最小值．
（3）當(dāng)|PA|•|PB|取得最小值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=4，過點(diǎn)P（-2，3）作直線l與圓M相交，若直線l被圓M截得的線段長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或    ．

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