19．已知曲線f（x）=lnx在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點（0，-1），則x0的值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．10

分析 根據(jù)函數(shù)的最某一點的導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率為f′（x0）=$\frac{1}{{x}_{0}}$，用點斜式求得函數(shù)的在某一點的切線的方程，再根據(jù)切線經(jīng)過點（0，-1），求得x0的值．

解答 解：由題意可得f（x0）=lnx0，故經(jīng)過點（x0，f（x0））處的切線的斜率為f′（x0）=$\frac{1}{{x}_{0}}$，
故經(jīng)過點（x0，f（x0））處的切線的方程為y-lnx0=$\frac{1}{{x}_{0}}$（x-x0 ）．
再根據(jù)切線經(jīng)過點（0，-1），可得-1-lnx0=$\frac{1}{{x}_{0}}$（0-x0 ），求得x0=1，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的最某一點的導數(shù)的幾何意義，求函數(shù)的在某一點的切線的方程，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$在（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線AC與⊙O相切于點B，AD交⊙O于F、D兩點，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
（1）求證：△BDF～△FBC；
（2）求CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．$f（π）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（1）$B．$f（π）＜f（1）＜f（-\frac{3}{2}）$C．$f（-\frac{3}{2}）＜f（1）＜f（π）$D．$f（1）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（π）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，0，2），$\overrightarrow$=（-1，-1，0），則錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$B．＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$
C．$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的射影為-$\sqrt{2}$D．$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的射影為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品投入固定資本20萬元，以后生產(chǎn)x萬件（x＞1且x∈N*）產(chǎn)品需再投入可變資本a（x2-1）萬元，收入資金為R（x）=160x-3.8x2-1480.2萬元，已知當生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時，投入資本可達到39.8萬元．
（1）求出投入資本y（萬元）關于生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）求計劃生產(chǎn)多少萬件產(chǎn)品時，利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　�。�
x   0234
f（x）-1123
A．（-2，-1）B．（3，4）C．（-2，-1）∪（3，4）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線y=m分別與曲線y=x+1，y=elogax（a＞1）交于A、B兩點，當|AB|的最小值為1時，a的值為（　�。�
A．eB．2C．3D．e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知（x2+$\frac{1}{x}$）n的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中含x項的系數(shù)為10．

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