【題目】如表是某校120名學生假期閱讀時間（單位：小時）的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四組中抽取20名學生了解其閱讀內(nèi)容，那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是（ ）

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

12

0，10

[15，20）

30

a

[20，25）

m

0.40

[25，30）

n

0.25

合計

120

1.00


A.2，5，8，5
B.2，5，9，4
C.4，10，4，2
D.4，10，3，3

【答案】A
【解析】解：根據(jù)頻率分布表知，小組[15，20）的頻率為a= =0.25，

根據(jù)分層抽樣原理，從[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四組中

依次抽取的人數(shù)是20×0.10=2，

20×0.25=5，

20×0.40=8，

20×0.25=5．

故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解分層抽樣(先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾�類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本)．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當k=4時，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時， f（x）= ，
則關于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點之和為（ ）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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A.6
B.8
C.9
D.12

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【題目】某電力部門需在A、B兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離．現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地（假設A、B、C、D在同一平面上）測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的 倍，問施工單位應該準備多長的電線？

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【題目】一位同學家里訂了一份報紙，送報人每天都在在早上5：20～6：40之間將報紙送到達，該同學的爸爸需要早上6：00～7：00之間出發(fā)去上班，則這位同學的爸爸在離開家前能拿到報紙的概率是 ．

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（1）求：M點的坐標；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，點E是棱PA的中點，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）設PC=λAB，試判斷平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，寫出λ的一個值（只需寫出結(jié)論）．

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【題目】為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，已知第二小組頻數(shù)為12．

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明．

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