圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為
 
．
分析：直接求出圓錐或圓柱的全面積，即可確定二者的比值．
解答：解：由題意圓錐的全面積為：πR2+
1
2
×
2
R×2πR=（1+
2
）πR2
圓柱的全面積為：2πR2+π×2R×R=4πR2
所以，圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為：
1+
2
4

故答案為：(1+
2
)：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐、圓柱的全面積，正確應(yīng)用面積公式是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成了一個(gè)幾何體，其中圓錐和圓柱的底面半徑相同，點(diǎn)O，O′，分別是圓柱的上下底面的圓心，AB，CD都為直徑，點(diǎn)P，A，B，C，D五點(diǎn)共面，點(diǎn)N是弧AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)N與A，B不重合），點(diǎn)M為BN的中點(diǎn)，N′是弧CD上一點(diǎn)，且NN'∥AD，PA=AB=BC=2．
（1）求證：BN⊥平面POM；
（2）求證：平面POM∥平面ANN′D；
（3）若點(diǎn)N為弧AB的三等分點(diǎn)且
AN
=
1
3
AB
，求面ANP與面POM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

（文）圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

（理）圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成了一個(gè)幾何體，其中圓錐和圓柱的底面半徑相同，點(diǎn)O，O′，分別是圓柱的上下底面的圓心，AB，CD都為直徑，點(diǎn)P，A，B，C，D五點(diǎn)共面，點(diǎn)N是弧AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)N與A，B不重合），點(diǎn)M為BN的中點(diǎn)，N′是弧CD上一點(diǎn)，且NN'∥AD，PA=AB=BC=2．
（1）求證：BN⊥平面POM；
（2）求證：平面POM∥平面ANN′D；
（3）若點(diǎn)N為弧AB的三等分點(diǎn)且，求面ANP與面POM所成角的正弦值．

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