設(shè)連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1(a＞0，b＞0)的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則
S1
S2
的最大值為______．
設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右頂點(diǎn)為A，其坐標(biāo)是（a，0），由焦點(diǎn)為C，坐標(biāo)為(
a2+b2
，0)；
設(shè)雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1上頂點(diǎn)為B，坐標(biāo)為（0，b），上焦點(diǎn)為D，坐標(biāo)為(0，
a2+b2
)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），
所以
S1
S2
=
ab
a2+b2
≤
ab
2ab
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1(a＞0，b＞0)的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1，連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2，則
S1
S2
的最大值為
 
．

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