在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知a2+b2=c2-
2
ab，則C=（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4
分析：由已知中△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知a2+b2=c2-
2
ab，根據(jù)余弦定理，我們可以求出C角的余弦值，進(jìn)而根據(jù)C為三角形內(nèi)角，解三角方程可以求出C角．
解答：解：∵a2+b2=c2-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2

又∵C為三角形內(nèi)角
∴C=
3π
4

故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是弦定理的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中出現(xiàn)有平方和與差的形式，從而確定使用余弦定理進(jìn)行解答是本題的解答突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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