已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn，將其代入，將bn裂成兩項(xiàng)的差，求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求出和的取值范圍．
解答：解：∵an=2n-1
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列
∴Sn=n2
∴
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
當(dāng)n=1時(shí)，有最小值
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為
故選A
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和問題，一般根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法．常用的方法有：公式法、分組法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)法等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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