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(1)已知x+x-1=3,求下列各式x
1
2
+x-
1
2
,x2+x-2的值;
(2)求值:(lg2)2+lg2lg50+lg25.
考點:對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值
專題:函數的性質及應用
分析:(1)利用 (x
1
2
+x-
1
2
)2
=x+x-1+2即可得出x
1
2
+x-
1
2
.利用x2+x-2=(x+x-12-2即可得出.
(2)利用對數的運算法則、lg2+lg5=1即可得出.
解答: 解:(1)∵x+x-1=3,
(x
1
2
+x-
1
2
)2
=x+x-1+2=3+2=5.
x
1
2
+x-
1
2
=
5

∵x2+x-2=(x+x-12-2=32-2=7.
∴x2+x-2=7.
(2)(lg2)2+lg2lg50+lg25=lg2(lg2+lg50)+2lg5=2lg2+2lg5=2.
點評:本題考查了指數運算法則、乘法公式、對數的運算法則、lg2+lg5=1,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為( 。
A、3
B、9
C、
3
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lg5-lg
1
2
+16-
1
2
-(
8
27
)-
2
3
=
 

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A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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1-i
1-i
2014=( 。
A、iB、-1C、lD、-i

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sinα-cosα
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