已知F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：∵F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)
∴F（
1
2
，0），準(zhǔn)線方程x=-
1
2

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2
+x2+
1
2
=3
∴x1+x2=2
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1
∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}由a1=1，an+1=an+n（n∈N*）確定，則通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
n2-n
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2+n
2
D、an=
n2+n+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k為滿足丨
AB
丨≤4的一隨機(jī)整數(shù)，則△ABC是直角三角形的概率為（　　）
A、
3
7
B、
1
7
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2）且與直線3x-2y-1=0平行的直線方程是（　�。�
A、3x-2y+1=0
B、2x-3y+1=0
C、3x-2y+2=0
D、2x-3y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的n的值為1，則輸出的k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
6
，C=
7π
12
，b=2，那么a=（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1≤x≤3”是“x2-2x-3≤0”的成立的什么條件？答（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π對稱，且它的最小正周期為π，則（　�。�
A、f（x）在區(qū)間[
5π
12
，
3π
4
]上是減函數(shù)
B、f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
3
2
）
C、f（x）的圖象沿著x軸向右平移
π
6
個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱
D、f（x）在[0，
3π
4
]上的最小值為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)A（8，6）的四條直線，其傾斜角之比為1：2：3：4，第二條直線方程是3x-4y=0，求其余三條直線的方程．

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