設(shè)點(diǎn)A、B、C是函數(shù)y=x2圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，滿足AB與x軸平行，△ABC是面積為5的直角三角形，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)拋物線上的點(diǎn)A（m，m2），（m＞0），B（-m，m2），C（n，n2），由題意可得角C為直角，運(yùn)用兩直線垂直的條件和三角形的面積公式，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由題意可設(shè)拋物線上的點(diǎn)A（m，m2），（m＞0），B（-m，m2），
C（n，n2），
由△ABC是面積為5的直角三角形，則易得角C為直角，
即有kAC•kBC=-1，
即
m2-n2
m-n
•
m2-n2
-m-n
=-1，
即n2-m2=-1，
又
1
2
×2m×|m2-n2|=5，
解得，m=5，n2=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程和運(yùn)用，考查兩直線垂直的條件，考查斜率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）圖象過點(diǎn)（2，8），則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|1＜x＜5}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py的焦點(diǎn)與雙曲線2y2-2x2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，若過該拋物線上的一點(diǎn)B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
1
2
，求B縱坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an
an+2
，且a1=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
4-m
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）設(shè)不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集為B，若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)試某設(shè)備的線路中，要選下列備用電阻之一，備用電阻由小到大已排好為0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分?jǐn)?shù)法，則第二次試點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)1是雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點(diǎn)，A，B是兩曲線分別在第一，三象限的交點(diǎn)，且以F1，F(xiàn)2，A，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
2
10
5
B、
10
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+3）=f（x），f（2）=1，則f（2014）=
 
．

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