已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－5m＋7)x－m－1(m∈R)為偶函數(shù)．

(1)求f()的值；

(2)若f(2a＋1)＝f(a)，求實數(shù)a的值．


 [解]　(1)由m2－5m＋7＝1，得m＝2或3.

當(dāng)m＝2時，f(x)＝x－3是奇函數(shù)，∴不滿足題意，∴m＝2舍去，

當(dāng)m＝3時，f(x)＝x－4，滿足題意，

∴f(x)＝x－4，所以f()＝()－4＝16.

(2)由f(x)＝x－4為偶函數(shù)和f(2a＋1)＝f(a)可得|2a＋1|＝|a|，即2a＋1＝a或2a＋1＝－a，∴a＝－1或a＝－.

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