【題目】已知函數(shù).
(1)若是在定義域內(nèi)的增函數(shù),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)(其中為的導函數(shù))存在三個零點,求的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)求出函數(shù)f(x)的定義域為R,導函數(shù)f'(x)=2x-1-2ce-2x,利用f'(x)≥0得對于一切實數(shù)都成立,構造函數(shù),利用導數(shù)求解函數(shù)的最小值,即可得到c的取值范圍;(2)由(1)知f'(x)=2x-1-2ce-2x,通過F(x)=0得,整理得,構造函數(shù)
,通過導數(shù)求出導數(shù)的極值點,判斷函數(shù)的單調(diào)性,求解函數(shù)的極小值即可
試題解析:(1)因為,
所以函數(shù)的定義域為,且,
由得即對于一切實數(shù)都成立.………2分
再令,則,令得.
而當時,當時,
所以當時取得極小值也是最小值,即.
所以的取值范圍是.………………6分
(2)由(1)知,所以由得
,整理得.………………8分
令,則,
令,解得或.
列表得:
由表可知當時, 取得極大值;
當時, 取得極小值.………………12分
又當時, , ,所以此時.
因此當時, ;當時, ;當時, ;因此滿足條件的取值范圍是.………………16分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于for x=a:b:c,下列說法正確的有( )
①當x=c時程序結(jié)束;②當x=c時,還要繼續(xù)執(zhí)行一次;③當b>0時,x≥a時程序結(jié)束;④當b<0時,x<a時程序結(jié)束.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知市場上供應的燈泡中,甲廠產(chǎn)品占70%,乙廠占30%,甲廠產(chǎn)品的合格率是95%,乙廠產(chǎn)品的合格率是80%,則從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是( )
A. 0.665 B. 0.56 C. 0.24 D. 0.028 5
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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為25-x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).
(1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑祝撥囘\輸累計收入超過總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)?
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【題目】給定下列四個命題:
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,
其中真命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】一組觀測值有22組,則與顯著性水平0.05相對應的相關系數(shù)臨界值為( )
A. 0.404 B. 0.515
C. 0.423 D. 0.573
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【題目】讀下面的甲、乙兩個程序:
i=1;
S=0;
while i<=1000
S=S+i;
i=i+1;
end
甲
i=1000;
S=0;
for i=1000:-1:1
S=S+i;
end
乙
對甲、乙兩個程序和輸出的結(jié)果判斷正確的是( )
A. 程序不同,結(jié)果不同
B. 程序不同,結(jié)果相同
C. 程序相同,結(jié)果不同
D. 程序相同,結(jié)果相同
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