Question

若展開式中含項的系數為560，則n等于（ ）
A．4
B．6
C．7
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為-1得到n，r的一個關系，據已知得到n，r的另一個等式，將答案代入通過排除得到選項．
解答：解：的展開式通項為：，
∴n-3r=-2，
2^n-r（-1）^rC_n^r=560，
分別以A，B，C，D答案代入檢驗可得n=7滿足，
故選C．
點評：本題考查利用二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題、通過代入排除是解選擇題常用的方法．