1+i+i2+i3+…i2010=（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．.1
【答案】分析：由虛數(shù)單位的性質(zhì)把1+i+i2+i3+…i2010等價轉(zhuǎn)化為1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1，由此能夠求結(jié)果．
解答：解：1+i+i2+i3+…i2010
=1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1
=1+i-1
=i．
故選A．
點評：本題考查虛數(shù)單位的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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1+i+i2+i3+•…+i2007的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+i3+i4+i5+i6=
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1+i+i2+i3+…+i2010，則
.
z
=
-i
-i
．

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（2013•綿陽二模）計算：1+i+i2+i3+…+i100（i為虛數(shù)單位）的結(jié)果是（　�。�

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（2013•許昌三模）若復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+i4+i5（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�

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