若直線l的方向向量為數(shù)學公式，平面α的法向量為數(shù)學公式，則


  1. A.
    l∥α
  2. B.
    l⊥α
  3. C.
    l?α
  4. D.
    l與α斜交
B
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，題設條件中直線的方向向量與平面的法向量共線，進而判斷出直線與平面的位置關系，選出正確選項．
解答：因為，，
所以，所以兩個向量平行．
又因為直線l的方向向量為，平面α的法向量為，
所以l⊥α．
故選B．
點評：本題考查向量語言描述線面的垂直、平行關系，解題的關鍵理解向量的垂直與數(shù)量積對應關系，直線的方向向量與平面的法向量的關系與線面位置關系的對應，利用向量判斷線面位置關系是向量在立體幾何中的重要應用，注意理解其中的對應關系．此類題也是近年高考的熱點，高考試卷上出現(xiàn)的頻率很高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，能使l∥α的是（　�。�
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量為
n
=(-2，0，4)，則（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（-1，2），直線l的傾斜角為α，則tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，則m=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為a=(1,0,2),平面α的法向量為u=(-2,0,-4),則(　　)

A.l∥α                                 B.l⊥α

C.lα                                D.l與α斜交

查看答案和解析>>

同步練習冊答案