函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱，則函數(shù)解析式為________．

y=sin（2x+）
分析：通過函數(shù)的周期求出ω，利用對稱軸求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，
所以，所以ω=2，
因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，
所以0=sin（2×+φ），因?yàn)?＜φ＜π，所以φ=．
所以函數(shù)的解析式為：y=sin（2x+）．
故答案為：y=sin（2x+）．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，周期的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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