圓周上有個等分點（），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：分兩步：第一步，求得直徑條數(shù)；第二步，確定另一頂點方法數(shù)。圓周上有2n個等分點，可以構(gòu)成n條直徑，每條直徑與其他任意一點，可以構(gòu)成一個直角三角形。 所以圓周上有2n個等分點(n＞1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為:

=

考點：本題主要考查分步計數(shù)原理的應用。

點評：結(jié)合幾何圖形，將直角三角形的構(gòu)成分兩步完成。

 

練習冊系列答案
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15、圓周上有2n個等分點（n＞1），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為
2n（n-1）
．

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在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形，如果隨機選擇了3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是
 
．

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將編號為1，2，…，9的九個小球隨機放置在圓周的九個等分點上，每個等分點上各有一個小球.設圓周上所有相鄰兩球號碼之差的絕對值之和為S.求使S達到最小值的放法的概率.（注：如果某種放法，經(jīng)旋轉(zhuǎn)或鏡面反射后可與另一種放法重合，則認為是相同的放法）

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