Question

下列命題中真命題的個數(shù)有________個．
（1）?x∈R，x²-x+1＞0，（2）?x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）?x∈N，使x³≤x．

Answer 1

解：∵?x∈R，x²-x+1=＞0，故（1）正確，
?x∈{1，-1，0}，x+1＞0，當(dāng)元素等于-1時，不成立，故（2）不正確，
?x∈N，使x³≤x，當(dāng)x是一個屬于（0，1）的數(shù)字時，就可以成立，故（3）正確，
綜上可知有兩個命題是真命題，
故答案為：2
分析：對于三個全稱命題和特稱命題，要進(jìn)行驗(yàn)證與用反例來證明，第一個命題配方整理，第二個用-1進(jìn)行驗(yàn)證，第三個命題找出一部分?jǐn)?shù)字能夠使他成立．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，是一個基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是要證明一個假命題只要找出一個反例就可以．