不等式|x-1|＜2的解集為
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：由不等式|x-1|＜2，可得-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3．
解答：解：由不等式|x-1|＜2可得-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
故不等式|x-1|＜2的解集為 （-1，3），
故答案為：（-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式來(lái)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-1|≥kx-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、不等式|x-1|＜2的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．
（2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
（3）不等式選講：解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x+1|＜2和不等式ax2+bx+3＞0有相同的解集，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-1|＞2的解集是（　�。�

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