已知s是正實數(shù)，滿足不等式組：
x+y≤s
x-y≥0
y≥0
表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為（　�。�
分析：畫出不等式組的可行域，利用直線與圓相切，設出三角形的邊長，通過勾股定理求出a的最小值，即可求出S的最小值．
解答：解：畫出不等式組所表示的區(qū)域，如圖，當s最小時，
所表示的區(qū)域為第一象限的一個等腰直角三角形的斜邊最短，
設直角邊長為a+1，由直線與圓相切的性質(zhì)可知，斜邊長為2a，S=2a，
由（a+1）2+（a+1）2=（2a）2得a=1+
2
，
∴Smin=2a=2+2
2
．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，線性規(guī)劃的應用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數(shù)，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數(shù)的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據(jù)排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數(shù)，則A≤B；
③設正實數(shù)a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3；
④已知正實數(shù)x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知s是正實數(shù)，滿足不等式組：數(shù)學公式表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為


  1. A.
    1+數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一仿真數(shù)學試卷1（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知s是正實數(shù)，滿足不等式組：表示的區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為（ ）
A．1+
B．
C．
D．

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