若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，則x+y的值是______．
xlgx•ylgy≥10兩邊同取對數(shù)得
lg（xlgx•ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1
（lgx）2+（lgy）2+2lgxlgy=1≥1+2lgxlgy
∴2lgxlgy≤0，
而x≥1，y≥1，且xy=10
∴2lgxlgy=0即x=1，y=10或x=10，y=1
故x+y=11
故答案為：11
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，則x+y的值是
11
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省汕頭市潮陽一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，則x+y的值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)江蘇省淮安市盱眙中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，則x+y的值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省汕頭市潮陽一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，則x+y的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘