橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
3
x的距離是( 。
分析:根據(jù)橢圓的方程,算出橢圓的右焦點為F(1,0),將直線y=
3
3
x化成一般式得
3
x-3y=0
.再利用點到直線的距離公式加以計算,可得橢圓的右焦點到直線y=
3
3
x的距離.
解答:解:直線y=
3
3
x化成一般式,可得
3
x-3y=0

∵橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中,a2=4且b2=3,
∴c=
a2-b2
=1,可得橢圓的右焦點為F(1,0),
因此,點F到
3
x-3y=0
的距離d=
|
3
×1-3×0|
3+9
=
1
2

即橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
3
x的距離為
1
2

故選:A
點評:本題給出橢圓的方程,求橢圓的右焦點到已知直線的距離.著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)、點到直線的距離公式等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
中,點P是橢圓上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的焦點,且∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
0
3(1-
x2
4
)
dx
=
3
2
π
3
2
π
,該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
面積的
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點M是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點,則滿足|MF1|=3|MF2|的點M坐標(biāo)為
(±2,0)
(±2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•四川)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
的左焦點為F,直線x=m與橢圓相交于點A、B,當(dāng)△FAB的周長最大時,△FAB的面積是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點A(-1,0)和C(1,0),頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2

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