在曲線y=x3+x-2的切線中，與直線4x-y=1平行的切線方程是（ ）
A．4x-y=0
B．4x-y-4=0
C．2x-y-2=0
D．4x-y=0或4x-y-4=0
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后求出切點(diǎn)的函數(shù)值就是直線的斜率，求出切點(diǎn)，可得切線方程．
解答：解：曲線y=x3+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x2+1
設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1
切點(diǎn)為（1，0）或（-1，-4）
與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x3+x-2相切的
直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平行的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
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上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

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點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
2
3
，上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）
C、[
3π
4
，π）
D、（
π
2
，
3π
4
]

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點(diǎn)P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

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點(diǎn)P在曲線y=x3-x+2上運(yùn)動(dòng)，則過P點(diǎn)的曲線的切線傾斜角的范圍是（　�。�

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