Question

已知a=

0.3

，b=2^0.3，c=0.3^0.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是

b＞c＞a

．

Answer 1

分析：由于a∈（0，1），c∈（0，1），b=2^0.3 ＞2⁰=1，故a、b、c中，b最大．再根據(jù)函數(shù)y=0.3^x 在R上是減函數(shù)，故

0.3

=0.3^0.5 ＜0.3^0.2 ，故c＞a，由此得到結(jié)論．

解答：解：∵a=

0.3

∈（0，1），b=2^0.3 ＞2⁰=1，c=0.3^0.2 ∈（0，1），
故a、b、c中，b最大．
由于函數(shù)y=0.3^x 在R上是減函數(shù)，故

0.3

=0.3^0.5 ＜0.3^0.2 ＜0.3⁰=1，
∴1＞c＞a．  故有b＞c＞a，
故答案為b＞c＞a．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．