（本小題滿分13分）已知向量a = ,b =, 且存在實數(shù),使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函數(shù)的關系式,并求其單調區(qū)間和極值；   (Ⅱ)是否存在正數(shù)Ｍ,使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由．

(Ⅰ) 增區(qū)間 和  減區(qū)間 (Ⅱ) Ｍ


解析:

（Ⅰ）a·b ＝ 0，m⊥n ，m·n =[ab]·（ ab）

   = a2b2 == 0，．…………3分

　　，在為增函數(shù)，

　　在為減函數(shù)．……… 5分

　　的極大值為，的極小值為．……… 7分

　�。á颍�在［1,1］上為減函數(shù),,

    對任意,都有,故存在正數(shù)Ｍ符合要求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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