直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的傾斜角是直線
3
x-y=3
3
傾斜角的2倍，則（　　）
分析：對于直線mx+ny+3=0，令x=0求出y的值，即為直線在y軸上的截距，根據(jù)截距為-3求出n的值，再由已知直線的斜率求出傾斜角，確定出所求直線的傾斜角，求出所求直線的斜率，即可求出m的值．
解答：解：對于直線mx+ny+3=0，令x=0，得到y(tǒng)=-
3
n
，即-
3
n
=-3，
解得：n=1，
∵
3
x-y-3
3
=0的斜率為60°，
∴直線mx+ny+3=0的傾斜角為120°，即斜率為-
3
，
∴-
m
n
=-m=-
3
，即m=
3
．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了直線的傾斜角，以及直線的截距式方程，熟練掌握傾斜角與斜率的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點(diǎn)，則m、n滿足的關(guān)系式為
 
；以（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
3
=1的公共點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的斜率是直線
3
x-y=3
3
的斜率的相反數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點(diǎn)，若以（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則過點(diǎn)P的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
3
=1的公共點(diǎn)有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-3=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
2n
的最小值為
 
．

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